Resources

Resources

AI tutor

Welcome to Bytelearn!

Let’s check out your problem:

$2$ . Jika x merupakan penyelesaian dari $\newline$ Jika $x$ merupakan penyelesaian dari $\newline$ ${ }^{3} \log \left[{ }^{3} \log \left(\frac{x^{2}+3}{4}\right)\right]=0$ $\newline$ Manakah hubungan yang BENAR antara kuantitas $\mathrm{P}$ dan $\mathrm{Q}$ berdasarkan informasi yang diberikan? $\newline$ \begin{tabular}{|c|c|} $\newline$ \hline $\mathbf{P}$ & $\mathbf{Q}$ \\ $\newline$ \hline $\mathrm{x}$ & $3$ \\ $\newline$ \hline $\newline$ \end{tabular} $\newline$ A. $P>Q$ $\newline$ B. $Q>P$ $\newline$ C. $P=Q$ $\newline$ D. $P=2 Q$ $\newline$ E. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari pilihan di atas

Full solution

2

. Jika x merupakan penyelesaian dari

\newline

Jika

x

merupakan penyelesaian dari

\newline

{ }^{3} \log \left[{ }^{3} \log \left(\frac{x^{2}+3}{4}\right)\right]=0

\newline

Manakah hubungan yang BENAR antara kuantitas

\mathrm{P}

dan

\mathrm{Q}

berdasarkan informasi yang diberikan?

\newline

\begin{tabular}{|c|c|}

\newline

\hline

\mathbf{P}

\mathbf{Q}

\newline

\hline

\mathrm{x}

3

\newline

\hline

\newline

\end{tabular}

\newline

P>Q

\newline

Q>P

\newline

P=Q

\newline

P=2 Q

\newline

E. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari pilihan di atas

Identify Base and Value: Identify the base of the logarithm and the value inside the logarithm. $^{3}\log[^{3}\log(\frac{x^{2}+3}{4})]=0$ means the base is $3$ and the value inside the inner log is $(\frac{x^{2}+3}{4})$ .
Solve Inner Logarithm: Solve the inner logarithm equation. $^{3}\log\left(\frac{x^{2}+3}{4}\right)=1$ because any log of its base to the power of $0$ is $1$ .
Convert to Exponential Form: Convert the logarithmic equation to its exponential form. $\newline$ $3^1 = \frac{x^{2}+3}{4}$
Solve for $x^2$ : Solve for $x^2$ . $\newline$ $x^2 + 3 = 3 \times 4$ $\newline$ $x^2 + 3 = 12$ $\newline$ $x^2 = 12 - 3$ $\newline$ $x^2 = 9$
Find x Value: Find the value of x. $\newline$ $x = \pm 3$ because the square root of $9$ is $3$ .
Compare $P$ and $Q$ : Compare the values of $P$ and $Q$ . $\newline$ Since $x = \pm3$ , $P = x$ and $Q = 3$ . Therefore, $P = Q$ when $x$ is positive and $P = -Q$ when $x$ is negative.