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Let’s check out your problem:

Probabilidad y estadistica\newlinePredicciones con datos experimentales para sucesos compuestos\newlineCada d\'ia, el conductor de un autob\'us escolar pasa el mismo sem\'aforo dos veces, uha vez de camino a la escuela y otra de regreso. Cada vez que pasa \'el registra si el sem\'aforo est\'a en rojo, verde o amarillo.\newlineEste es el resumen de los datos que obtuvo despu\'es de 150150 dias.\newline\newline\newlineSem\'aforo de\newline\newlinecamino a la\newline\newlineescuela\newline\newline\newlineSem\'aforo de\newline\newlineregreso de la\newline\newlineescuela\newline\newline\newlineCantidad de\newline\newlinedias\newline\newline\newlinerojo\newlinerojo\newline1717\newline\newlinerojo\newlineverde\newline1919\newline\newlinerojo\newlineamarillo\newline1111\newline\newlineverde\newlinerojo\newline2222\newline\newlineverde\newlineverde\newline1717\newline\newlineverde\newlineamarillo\newline2020\newline\newlineamarillo\newlinerojo\newline1313\newline\newlineamarillo\newlineverde\newline1515\newline\newlineamarillo\newlineamarillo\newline1616\newline\newlineSuponlendo que el conductor continu\'ar\'a anotando los colores 171700 dias m\'as.\newline\u00bfEn cu\'antos de estos 171700 dias estar\'a el sem\'aforo en verde al menos una vez? Utilizar los datos para hacer una predicci\'on.

Full solution

Q. Probabilidad y estadistica\newlinePredicciones con datos experimentales para sucesos compuestos\newlineCada d\'ia, el conductor de un autob\'us escolar pasa el mismo sem\'aforo dos veces, uha vez de camino a la escuela y otra de regreso. Cada vez que pasa \'el registra si el sem\'aforo est\'a en rojo, verde o amarillo.\newlineEste es el resumen de los datos que obtuvo despu\'es de 150150 dias.\newline\newline\newlineSem\'aforo de\newline\newlinecamino a la\newline\newlineescuela\newline\newline\newlineSem\'aforo de\newline\newlineregreso de la\newline\newlineescuela\newline\newline\newlineCantidad de\newline\newlinedias\newline\newline\newlinerojo\newlinerojo\newline1717\newline\newlinerojo\newlineverde\newline1919\newline\newlinerojo\newlineamarillo\newline1111\newline\newlineverde\newlinerojo\newline2222\newline\newlineverde\newlineverde\newline1717\newline\newlineverde\newlineamarillo\newline2020\newline\newlineamarillo\newlinerojo\newline1313\newline\newlineamarillo\newlineverde\newline1515\newline\newlineamarillo\newlineamarillo\newline1616\newline\newlineSuponlendo que el conductor continu\'ar\'a anotando los colores 171700 dias m\'as.\newline\u00bfEn cu\'antos de estos 171700 dias estar\'a el sem\'aforo en verde al menos una vez? Utilizar los datos para hacer una predicci\'on.
  1. Analyze Data: Analyze the provided data to determine the total number of days the traffic light was green at least once.
  2. Calculate Green Days: Add the number of days the traffic light was green on the way to school with the number of days it was green on the way back from school.\newlineGreen on the way to school: rojo-verde (1919 days) + verde-verde (1717 days) + amarillo-verde (1515 days) = 19+17+15=5119 + 17 + 15 = 51 days\newlineGreen on the way back from school: verde-rojo (2222 days) + verde-verde (1717 days) + verde-amarillo (2020 days) = 22+17+20=5922 + 17 + 20 = 59 days
  3. Total Green Days: Calculate the total number of days the traffic light was green at least once by adding the unique occurrences from both trips.\newlineTotal days with green at least once: 5151 (to school) + 5959 (from school) - 1717 (green both times) = 51+5917=9351 + 59 - 17 = 93 days
  4. Calculate Proportion: Determine the proportion of days with green at least once out of the total number of days recorded.\newlineProportion of days with green at least once: 9393 days with green / 150150 total days = 0.620.62
  5. Predict Future Green Days: Use the proportion to predict the number of days out of the next 5050 days in which the traffic light will be green at least once.\newlinePredicted days with green at least once: 0.62×500.62 \times 50 days =31= 31 days