Di sebuah toples terdapat $65$ permen dengan rincian: $\newline$ • $15$ permen cokelat, $\newline$ • $7$ permen stroberi, $\newline$ • $10$ permen vanila, $\newline$ • $8$ permen jeruk, $\newline$ • $10$ permen kopi, $\newline$ • $15$ permen karamel. $\newline$ Semua permen memiliki bungkus yang sama dan identik. Anda diminta untuk mengambil sejumlah permen dengan syarat setidaknya Anda memperoleh tiga permen dengan rasa yang sama (contohnya, Anda mungkin memperoleh: $3$ permen cokelat; atau $3$ permen stroberi; dan lain-lain). Paling sedikit, berapa banyak permen yang harus Anda ambil jika pengambilan dilakukan secara acak?

View step-by-step help

Home

Math Problems

Algebra 2

Csc, sec, and cot of special angles

Full solution

Q. Di sebuah toples terdapat

65

permen dengan rincian:

\newline

•

15

permen cokelat,

\newline

•

7

permen stroberi,

\newline

•

10

permen vanila,

\newline

•

8

permen jeruk,

\newline

•

10

permen kopi,

\newline

•

15

permen karamel.

\newline

Semua permen memiliki bungkus yang sama dan identik. Anda diminta untuk mengambil sejumlah permen dengan syarat setidaknya Anda memperoleh tiga permen dengan rasa yang sama (contohnya, Anda mungkin memperoleh:

3

permen cokelat; atau

3

permen stroberi; dan lain-lain). Paling sedikit, berapa banyak permen yang harus Anda ambil jika pengambilan dilakukan secara acak?

Introduction: There are $6$ different flavors of candies. To guarantee getting three of the same flavor, we can use the Pigeonhole Principle.
Initial Candy Selection: First, take one candy of each flavor. That's $6$ candies in total.
Second Candy Selection: Now, if we take one more candy, we could end up with two candies of the same flavor, but that's not enough. We need at least $3$ .
Third Candy Selection: So, we take another round of one candy of each flavor. Now we have $12$ candies, with the possibility of having two of each flavor.
Ensuring Three of Same Flavor: To ensure we have three of the same flavor, we need to take one more candy. This will definitely give us $3$ of at least one flavor.
Total Number of Candies: Therefore, we need to take $6$ (first round) + $6$ (second round) + $1$ (to ensure three of the same flavor) = $13$ candies.