Resources

Resources

Bytelearn - cat image with glasses

AI tutor

Welcome to Bytelearn!

Let’s check out your problem:

Закон руху точки по прямій задається формулою
s(t)=14t^(2)-2t, де
t- час (в секундах),
s(t) - відхилення точки в момент часу
t (в метрах) від початкового положення. Знайди миттєву швидкість руху точки.
Відповідь:

v=◻t-

Закон руху точки по прямій задається формулою $s(t)=14 t^{2}-2 t$ , де $t-$ час (в секундах), $s(t)$ - відхилення точки в момент часу $t$ (в метрах) від початкового положення. Знайди миттєву швидкість руху точки. $\newline$ Відповідь: $\newline$ $v=\square t-$

View step-by-step help

View step-by-step help

Find derivatives using the quotient rule II

Full solution

Q. Закон руху точки по прямій задається формулою

s(t)=14 t^{2}-2 t

, де

t-

час (в секундах),

s(t)

- відхилення точки в момент часу

t

(в метрах) від початкового положення. Знайди миттєву швидкість руху точки.

\newline

Відповідь:

\newline

v=\square t-

Identify Formula: Identify the formula for instantaneous velocity. $\newline$ Instantaneous velocity is the derivative of the displacement function with respect to time. In this case, we need to find the derivative of $s(t)$ with respect to $t$ .
Differentiate Function: Differentiate the function $s(t)=14t^2-2t$ with respect to $t$ . To find the derivative, we apply the power rule to each term. The derivative of $14t^2$ with respect to $t$ is $2\cdot14t^{2-1} = 28t$ , and the derivative of $-2t$ with respect to $t$ is $-2$ .
Write Velocity Formula: Write down the formula for the instantaneous velocity. $\newline$ The instantaneous velocity $v(t)$ is the derivative of $s(t)$ , so $v(t) = 28t - 2$ .

More problems from Find derivatives using the quotient rule II

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = \cos(x)

\newline

f'(x) =

Posted 1 month ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = \tan(x)

\newline

f'(x) =

Posted 2 months ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = e^x

\newline

f'\left(x\right) =

Posted 2 months ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = \ln(x)

\newline

f'(x) =

Posted 2 months ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = \tan^{-1}{x}

\newline

f'(x) =

Posted 2 months ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = x e^x

\newline

f'\left(x\right) =

Posted 2 months ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = \frac{e^x}{x}

\newline

f'(x) =

Posted 2 months ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = e^{(x + 1)}

\newline

f'\left(x\right) =

Posted 1 month ago

Question

Find the derivative of

f(x)

\newline

f(x) = \sqrt{x+3}

\newline

f'(x) =

Posted 2 months ago

Question

Find the derivative of

g(x)

\newline

g(x) = \ln(2x)

\newline

g^{\prime}(x) =

Posted 3 months ago